軟X線領域用の2面からなるアプラナティック非球面ミラーの結像収差の近似式を導出した。近似式には、Seidel項、およびミラーの傾斜および偏心に起因する偏心コマ収差が含まれる。 さらに、Seidel項と偏心コマ収差の両方を低減する簡便な評価関数を導入することで、ミラーのミスアライメントに対する感度低減と、広視野を両立する新規解の探索が可能となることを示した。最後に、本方法による、倍率m = 50の軟X線顕微光学系の設計例を示し、標準的なSchwarzschildミラーを含む既存のデザインと比較して、偏心感度